چرا میانگین بازده با رشد واقعی سرمایه فرق دارد؟

اگر یک حساب در یک دوره ۲۰ درصد سود و در دورهٔ بعد ۲۰ درصد زیان داشته باشد، میانگین سادهٔ این دو درصد صفر است. اما این به معنی برگشت سرمایه به نقطهٔ شروع نیست. درصد دورهٔ دوم روی سرمایهٔ متفاوتی اعمال می‌شود. برای خواندن سابقهٔ حساب مدیریت‌شده، باید میانگین درصدها را از مسیر واقعی ارزش سرمایه جدا کرد.

مثال دو دوره با سرمایهٔ ثابت از نظر جریان نقدی

فرض کنید سرمایهٔ شروع ۱۰۰ است، هیچ واریز یا برداشتی نداریم و هزینه‌ها را هم فعلاً کنار می‌گذاریم. پس از ۲۰ درصد رشد، سرمایه ۱۲۰ می‌شود. افت ۲۰ درصدی دورهٔ بعد، ۲۴ واحد کم می‌کند و مقدار نهایی ۹۶ است. بنابراین بازده کل منفی ۴ درصد است، نه صفر.

این مثال مسیر فرضی را توضیح می‌دهد و نمونهٔ عملکرد یک حساب یا پیش‌بینی آینده نیست. جابه‌جایی ترتیب همین دو بازده، در این مدلِ بدون جریان نقدی و هزینه، حاصل نهایی را عوض نمی‌کند؛ اما مسیر میان‌دوره‌ای متفاوت است. با واریز، برداشت یا قواعد هزینهٔ وابسته به مسیر، نتیجه می‌تواند فرق کند.

رشد زنجیره‌ای چگونه خوانده می‌شود؟

برای دوره‌های پشت‌سرهم، ضریب‌های یک به‌علاوهٔ بازده در هم ضرب می‌شوند. در مثال، ۱٫۲ ضرب‌در ۰٫۸ برابر ۰٫۹۶ است. میانگین هندسیِ دوره‌ای برای همین دو دوره از ریشهٔ دوم ۰٫۹۶ منهای یک به دست می‌آید؛ حدود منفی ۲٫۰۲ درصد در هر دورهٔ هم‌اندازه. این عدد با میانگین حسابی صفر یک مفهوم ندارد.

مدت دوره را فراموش نکنید

مقایسهٔ ماه، فصل و سال بدون مشخص‌کردن طول دوره می‌تواند گمراه‌کننده باشد. سالانه‌کردن یک نتیجهٔ کوتاه، فرض تکرار یا تبدیل نرخ را وارد می‌کند و نباید به‌عنوان بازده محقق‌شدهٔ یک سال معرفی شود. تاریخ ابتدا و انتها و فرمول تبدیل باید در کنار عدد گزارش‌شده روشن باشند.

واریز و برداشت چه تغییری ایجاد می‌کنند؟

وقتی پول در میانهٔ مسیر وارد یا خارج می‌شود، تغییر موجودی به‌تنهایی بازده معامله نیست. سنجه‌ای که هدفش ارزیابی روش است ممکن است با سنجهٔ تجربهٔ واقعی سرمایه‌گذار تفاوت داشته باشد. از گزارش بخواهید جریان‌های نقدی، زمان آن‌ها و روش محاسبه را جدا نشان دهد؛ یک عدد میانگین نمی‌تواند به همهٔ این پرسش‌ها پاسخ بدهد.

هزینه‌ها و نوسان را کنار عدد میانگین ببینید

کارمزد، تبدیل ارز و زمان اعمال هزینه می‌توانند رشد خالص را تغییر دهند. در مسیرهای با نوسان، افت‌ها روی پایهٔ سرمایه اثر می‌گذارند؛ برای جبران افت ۲۰ درصدی، از مقدار باقی‌مانده به رشد ۲۵ درصدی نیاز است. این رابطهٔ حسابی، وعدهٔ امکان یا زمان جبران زیان نیست.

چک‌لیست خواندن یک ادعای بازده

• عدد، میانگین حسابی است یا رشد مرکب و بازده کل؟
• دوره‌ها هم‌اندازه‌اند و بازهٔ زمانی دقیق مشخص است؟
• هزینه‌ها و جریان نقدی چگونه لحاظ شده‌اند؟
• افت و ارزش میان‌دوره‌ای کنار مقدار نهایی قابل مشاهده است؟
• عدد سالانه‌شده از نتیجهٔ واقعاً محقق‌شده جدا برچسب خورده است؟

در ابزارهای سناریو و رشد سرمایه، فرض‌ها را صریح وارد کنید و خروجی را گزارش واقعی یک حساب ندانید. در مطالعهٔ سابقهٔ حساب‌های معاملاتی نیز تعریف بازده و محدودیت اطلاعات را از مدیر بخواهید.

این نوشته آموزش محاسبه است، نه تعیین نرخ مناسب سرمایه‌گذاری. میانگین بالاتر به‌تنهایی نقدشوندگی، ریسک قابل تحمل یا نتیجهٔ بهتر برای همهٔ سرمایه‌گذاران را ثابت نمی‌کند.